已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值；若A为...

题目

已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值；若A为...
已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值；若A为锐角,求c的取值范围.请写清计算过程

答案

因为c＝3,所以AC⊥BC,则AB＝5,
sinA＝BC/AB＝3/5,
当∠BAC＝90°时,过点A作AD⊥BC交BC于D,则
△ABD∽△CBA
所以BD/AB＝AB/BC,
BC＝c＝25/3
所以要使角A为锐角,则须满足c＜25/3,且c不等于0.