1.已知三角形abc的三个顶点的坐标为A（2,-1）B(3,2) C(-3,-1).求角ABC=?

题目

1.已知三角形abc的三个顶点的坐标为A（2,-1）B(3,2) C(-3,-1).求角ABC=?
2.已知cos(3π/2+x)=3/5,π/2＜x＜π,求cos(x-π/3)的值
要具体步骤.

答案

（1）向量BA=（-1,-3）,
向量BC=（-6,-3）,
向量BA·BC=6+9=15,
|BA|=√10,
|BC|=3√5,
cosB=BA·BC/(|BA|*|BC|)=√2/2,