在平直公路上以12m/s的速度行驶的汽车,因故以4m/s2的加速度紧急刹车,求汽车刹车后4s内的位移.

在平直公路上以12m/s的速度行驶的汽车,因故以4m/s2的加速度紧急刹车,求汽车刹车后4s内的位移.

题目
在平直公路上以12m/s的速度行驶的汽车,因故以4m/s2的加速度紧急刹车,求汽车刹车后4s内的位移.
答案
汽车刹车做匀减速直线运动,已知v0=12m/s,a=-4m/s2,t=4s  
设经时间t汽车速度减为零,由v=v0+at,得
  t=
v−v0
a
=3s,即t=3s时,汽车速度刚好减为零,
则汽车刹车后4s内的位移为s=v0t+
1
2
at2
=12×3-
1
2
×4×32=18m
答:汽车刹车后4s内的位移是18m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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