已知角α,β满足cos(α+β)=1/5,cos(a-b)=3/5,则tanαtanβ等于多少

题目

已知角α,β满足cos(α+β)=1/5,cos(a-b)=3/5,则tanαtanβ等于多少

答案

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/5
cos(a-b)=cosαcosβ+sinαsinβ=3/5
相加
2cosαcosβ=4/5
cosαcosβ=2/5
所以sinαsinβ=1/5
所以anαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=1/2