证明题:一整数a若不能被2和3整除,则a^2+23必能被24整除.
题目
证明题:一整数a若不能被2和3整除,则a^2+23必能被24整除.
证明:一整数a若不能被2和3整除,则a^2+23必能被24整除.
答案
证明如下:∵ a^2+23=(a^2-1)+24,只需证a^2-1可以被24整除即可.∵ a不能被2整除 ,∴ a为奇数.设a=2k+1(k为整数),则a^2-1=(2k+1)^2-1=4k^2+4k=4k(k+1).∵ k、k+1为二个连续整数,故k(k+1)必能被2整除,∴ 8|4k(k+1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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