方程8^x-4^x=2^x的解集

题目

方程8^x-4^x=2^x的解集

答案

设2^x=t,则原方程就是：
t^3－t²=t,由于t>0,两边除以t,得：
t²－t－1=0
t=[1＋根号5]/2
所以x=log2^[(1＋根号5)/2].