利用复数的三角表达式或指数表达式证明（-1+i）^7=-8（1+i）
题目
利用复数的三角表达式或指数表达式证明（-1+i）^7=-8（1+i）
答案
证明：
-1+i=√2*e^(3iπ/4)
（-1+i）^7
=[√2*e^(3iπ/4)]^7
=(√2)^7*e^(3iπ/4*7)
=8√2*e^(21iπ/4)
=8√2*e^(5iπ/4+2*2iπ)
=8√2*e^(5iπ/4)
=8[√2*e^(5iπ/4)]
=-8（1+i）
证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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