已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
题目
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
答案
设1/X+1/Y=K (K>0)通分得:(X+Y)/XY=K,X+Y=KXY又∵X+2Y=1,∴X=1-2Y,∴(1-2Y)+Y=K(1-2Y)×Y,整理得:2KY2-(1+K)Y+1=0,因为Y是正数,所以根的判别式△=(1+K)2-8K≥0,K2-6K+1≥0,(K-3)2≥8,∵K>0,∴把上...
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