已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧？为什么？

题目

已知m∈R，直线l：mx-（m²+1）y=4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0．
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为

答案

（1）直线l的方程可化为y＝

m2+1

x−

m2+1

，此时斜率k＝

m2+1

，
即km²-m+k=0，∵△≥0，∴1-4k²≥0，
所以，斜率k的取值范围是[−

，

]．
（2）不能．由（1知l的方程为y=k（x-4），其中|k|≤

；
圆C的圆心为C（4，-2），半径r=2；圆心C到直线l的距离d＝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0． （1）求直线l斜率的取值范围； （2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧？为什么？