已知圆C的方程为：x2+y2-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）． （1）试求m的值，使圆C的面积最小； （2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，-2）的直线方程．
题目
已知圆C的方程为：x2+y2-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）．
（1）试求m的值，使圆C的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，-2）的直线方程．
答案
配方得圆的方程：（x-m）
2+（y-1）
2=（m-2）
2+1
（1）当m=2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．
（2）当m=2时，圆的方程为（x-2）
2+（y-1）
2=1
设所求的直线方程为y+2=k（x-1），即kx-y-k-2=0
由直线与圆相切，得
| |2k−1−k−2| |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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