已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 .
题目
已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 .
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线6x+y+1=0平行,求出这条切线的方程 (2)若a>0讨论函数f(x)的单调区间 (3)对任意的x
答案
(1)f′(x)=ax²+x-(a-1)∴f′(2)=4a+2-a+1=3a+3∵平行∴3a+3=-6∴a=-3
∴f(2)=-2³+2+8+1=3∴切线:y=-6(x-2)+3即 y=-6x+15
(2)ax²+x-(a-1)=0得,x=-1、(a-1)/a
当0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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