已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 .

题目

已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 .
（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行,求出这条切线的方程 （2）若a>0讨论函数f(x)的单调区间 （3）对任意的x

答案

（1）f′(x)=ax²+x-(a-1)∴f′(2)=4a+2-a+1=3a+3∵平行∴3a+3=-6∴a=-3
∴f(2)=-2³+2+8+1=3∴切线：y=-6(x-2)+3即 y=-6x+15
(2)ax²+x-(a-1)=0得,x=-1、（a-1)/a
当0