如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
答案
如图所示,过点E作EG⊥AB,∵△ABE是等边三角形,EG⊥AB,∴AG=BG=12AB,由勾股定理得:EG=3AG,∵∠BAC=30°,∴BC=12AB,∴AG=BC=12AB,∵由勾股定理得:AC=3BC,∴EG=AC,∵∠DAB=60°+30°=90°,∴DA⊥AB.∴DA...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 把一个圆沿着半径平均分成若干份,再拼成一个近似的长方形,长方形的周长是33.12厘米,圆面积是_cm2,周长是_厘米.
- 如图,正方形中画了一个最大的圆,请求出圆的周长和图中阴影部分的面积
- 甲乙两桶油一样重,甲桶倒出30千克,乙桶加入50千克,此时乙桶油的重量是甲桶油的5倍,甲乙原来各有多少千克油?
- 翻译 有些人认为快乐跟财富和物质成功,有些人认为快乐在于情感和个人关系.
- 已知点A(—2,—C)向右移8个单位得到点A一撇,A与A一撇两点均在抛物线Y=ax的平方+bx+c上,
- 计算:1100-10-20-30-40-50-60-70-80-90-100 梯等式 求解说为什么这样算
- 我为什么一上英语课就想睡觉?有什么办法能遏制这种现象么?
- 柯西不等式有何推论
- 已知a,b为实数,且a-5的算术平方根+2倍的10-2a的算术平方根等于b+4,求a,b的值.
- 他请我吃冰激淋用英语怎么说
热门考点