三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的三边及外接圆的直径

题目

三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的三边及外接圆的直径
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答案

tan(B+C)=(1/2-2)/[1-1/2*(-2)]=-3/4
tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=3/4
sinA/cosA=tanA=3/4
sin²+cos²=1
所以sinA=3/5,同理
sinB=√5/5,sinC=2√5/5
S=1/2absinC=1
ab=√5,同理,ac=2√5,bc=10/3
所以b=√15/3,a=√3,c=2√15/3
R=a/2sinA=5√3/6