如图，在△ABC中，∠ACB=110°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE=_．

题目

如图，在△ABC中，∠ACB=110°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE=______．

答案

∵∠ACB=110°，
∴∠A+∠B=180°-110°=70°，
又AC=AE，
∴∠ACE=∠AEC=

180°−∠A

2

，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=

180°−∠B

2

，
∴∠AEC+∠BDC=

1

2

[360°-（∠A+∠B）]=145°，
∴∠DCE=180°-（∠AEC+∠BDC）=35°．
故答案为：35°