若x加x分之一等于3则x的4次方加x的4次方分之一等于多少

题目

若x加x分之一等于3则x的4次方加x的4次方分之一等于多少

答案

x+1/x=3
两边乘x
x²+1=3x
两边平方
x^4+2x²+1=9x²
x^4+1=7x²
两边平方
x^8+2x^4+1=49x^4
x^8+1=47x^4
两边除以x^4
x^4+1/x^4=47