123的23次方加124的24次方加125的25次方除以3所得的余数是几
题目
123的23次方加124的24次方加125的25次方除以3所得的余数是几
答案
123^23=(3×41)^23 是3的倍数,除以3的余数是0
124^24=(3×41+1)^24 展开成关于3×41与1的多项式,其中只有1^24没有3的因子,因此124^24除以3的余数是1
125^25=(3×42-1)^25 展开成关于3×42与-1的多项式,其中只有(-1)^25没有3的因子,因此125^25除以3的余数是-1,或者说是2
那么123^23+124^24+125^25除以3的余数是0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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