有限集的子集个数公式的原因

题目

有限集的子集个数公式的原因

答案

二项式定理
相当于从N个元素里取元素构成新的集合
一个不取,是空集,子集之1
C(n,0)
取一个元素,C(n,1)
取2个元素,C(n,2)
.
取n个元素,C(n,n)
子集个数就等于,C(n,0)+C(n,1)+.+C(n,n)=(1+1)^n=2^n