试证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m为何值时，该方程都是一元二次方程．

题目

试证明关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0，不论m为何值时，该方程都是一元二次方程．

答案

证明：m²-8m+17=（m²-8m+16）-16+17=（m-4）²+1，
∵（m-4）²≥0，
∴（m-4）²+1≠0，
∴无论m取何实数关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0都是一元二次方程．