已知a,b,c是三角形abc的3条边且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0试判断三角形ABC的形状?

题目

已知a,b,c是三角形abc的3条边且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0试判断三角形ABC的形状?
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答案

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
两边乘以2
配方得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c
等边△