函数y=3的x次方+3的2-x次方的最小值是多少?
题目
函数y=3的x次方+3的2-x次方的最小值是多少?
答案
解y=3^x+3^(2-x)
=3^x+3^2×3^(-x)
=3^x+9/3^x
≥2√3^x×9/3^x
=6
当且仅当3^x=9/3^x时,等号成立
即x=1时,等号成立
故
函数y=3的x次方+3的2-x次方的最小值是6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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