已知函数f（t）=log2底t,t属于【√2,8】,对于f（t）值域内的所有实数m,不等式x^2+(m-4)x+4-2m大于0恒成立,则实数x的取值范围是

题目

已知函数f（t）=log2底t,t属于【√2,8】,对于f（t）值域内的所有实数m,不等式x^2+(m-4)x+4-2m大于0恒成立,则实数x的取值范围是
已知函数f（t）=log2(t)，t属于【√2,8】，对于f（t）值域内的所有实数m，不等式x^2+(m-4)x+4-2m大于0恒成立，则实数x的取值范围是

答案

(1) f(x)=x+x³单调递增证明可用定义或导数若导数：f(x)=x+x³,则：f’(x)=1+3x²,∴ f’(x)恒大于0故 单调递增若定义：任取x1、x2∈R,且x10得f(x2)-f(x1）>0故f(x)=x+x³单调递增（2）∵f(x)=x+x&s...