请问,二项展开式的二项式系数的和等于2^n是适用于所有的二项式吗?比如(a-b)^n也满足这个性质吗?

题目

请问,二项展开式的二项式系数的和等于2^n是适用于所有的二项式吗?比如(a-b)^n也满足这个性质吗?
由于在(a-b)^n中b的系数为-1,那还存在上述的那个性质吗?

答案

二项式系数的和=C[n,0]+C[n,1]+.+C[n,n]=(1+1)^2,自然是固定的；

别把二项式系数和与展开项的系数和混淆.