某地的平均风速为5m/s,已知空气密度是1.2kg/m3,有一风车,它的车叶转动时可形成半径为12m的圆面,如果这个风车能将此圆内10%的气流的动能转变为电能,则该风车带动的发电机功率是多大?
题目
某地的平均风速为5m/s,已知空气密度是1.2kg/m3,有一风车,它的车叶转动时可形成半径为12m的圆面,如果这个风车能将此圆内10%的气流的动能转变为电能,则该风车带动的发电机功率是多大?
答案
解析:首先可以求出在时间t内作用于风车的气流质量为m=πr
2υtρ,这些气流的动能为
mυ
2;
转变的电能为E=
mυ
2×10%,故风车带动电动机功率为P=
=
πr
2ρυ
3×10%
代入数据以后得P=3.4kW
答:该风车带动的发电机功率是3.4kW
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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