如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．

题目

答案

过点E作EH∥AB，

∵AB∥CD，
∴EH∥AB∥CD；
∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°，
∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°；
∵EF平分∠AEC，
∴∠AEF=

∠AEC=55°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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