M线的斜率是2,阴影部分的面积是24,那么L线的斜率是?
题目
M线的斜率是2,阴影部分的面积是24,那么L线的斜率是?
答案
由题意:
M线方程:y=2x
则交点纵坐标为3×2=6
交点坐标即为(3,6)
因为:阴影面积=24
所以:1/2×底边×6=24
底边=24÷6×2=8
即L线与x轴交点为(8,0)
设L线解析式:y=kx+b
将(3,6)和(8,0)带入
则:
3k+b=6
8k+b=0
解得:k=-1.2
即L线的斜率是-1.2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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