已知a>0,b>0,m=lg根号a+根号b/2,n=lg根号a+b/2,则m与n的大小关系
题目
已知a>0,b>0,m=lg根号a+根号b/2,n=lg根号a+b/2,则m与n的大小关系
答案
∵a>0,b>0,∴a+b≥2√(ab),（当且仅当a=b时取等号）2(a+b) ≥a+b+2√(ab)=(√a+√b)²(√a+√b)² /4≤(a+b)/2(√a+√b)/2≤√[(a+b)/2]又∵y=lgx在(0,＋∞)上是增函数,∴lg[(√a+√b)/2]≤lg√[(a+b)/2]即m...
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