解一道数学题!

题目

解一道数学题!
已知x,y,z,满足二次根号下(3x-2y-4)+二次根号下（2x-7y+3)=二次根号下(2x-4y-z)*二次根号下(z/2-x+2y),求z的值
要过程，谢

答案

由根式故意义可以得到：2x-4y-Z≥0,所以：Z≤2x-4y
同理：(Z/2)-x+2y≥0 ===> Z/2≥x-2y,所以：Z≥2x-4y
由上面
已知X,Y,Z满足√[3X-2Y-4]+√[2X-7Y+3]=√[2X-4Y-Z]*√[z/2-x+2y],求Z的值
由根式故意义可以得到：2x-4y-Z≥0,所以：Z≤2x-4y
同理：(Z/2)-x+2y≥0 ===> Z/2≥x-2y,所以：Z≥2x-4y
由上面两式可知,Z=2x-4y……………………………………………（1）
那么,此时原等式右边=0
则,√(3x-2y-4)+√(2x-7y+3)=0
因为：√(3x-2y-4)≥0,√(2x-7y+3)≥0
要满足两者之和=0,只能是两个同时为零
所以：3x-2y-4=0,2x-7y+3=0
解上述方程组得到：x=2,y=1
代入到(1)得到：Z=2x-4y=0