如命题：函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R.

题目

如命题：函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R.
如果该命题是真命题,则a的取值范围是多少?答案给的是a≤-2或a≥2.
问题：没搞明白,不应该是x²+ax+1＞0,则△=a²-4＜0,得出来-2≤a≤2 吗?请问这样想为什么错了,求指教,谢谢了!

答案

因为ln(x²+ax+1)的值域为R(实数集)所以二次函数x²+ax+1的值域必须包含全体正实数即二次函数x²+ax+1的顶点在X轴下方,即△=a²-4≥0按你的思路,顶点在X轴上方,那么ln(*)里面会有0~(a²-4)/4这...