是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点.若存在,求出范围,若不存在,说明理由.
题目
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点.若存在,求出范围,若不存在,说明理由.
答案
若实数a满足条件,则只需f(-1)•f(3)≤0即可.f(-1)•f(3)=(1-3a+2+a-1)•(9+9a-6+a-1)=4(1-a)(5a+1)≤0.所以a≤-15或a≥1.检验:(1)当f(-1)=0时,a=1.所以f(x)=x2+x.令f(x)=0,即x2+x=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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