1.在某十字路口,甲开始以4m/s的速度向北前进,此时,乙在这个十字路口50m处以3m/s的速度向西前进.经过多少秒后,甲、乙两人相距为85m?

题目

1.在某十字路口,甲开始以4m/s的速度向北前进,此时,乙在这个十字路口50m处以3m/s的速度向西前进.经过多少秒后,甲、乙两人相距为85m?
2.某林场计划修一条长为750m、横断面为等腰三角形的水渠.根据设计,水渠的横断面积为1.6m ²,上口宽比渠深多2m,渠底宽比渠深多0.4m.
（1） 水渠的上口宽与渠底宽各是多少?
（2）如果计划每天挖土48m ³,那么开挖一条这样的新水渠,需要多少天才能挖成?
3.某服装店销售一种衬衫,平均每天售出30件,每件盈利35元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减小库存,商场决定采取适当的降价措施,经商场调查发现,若每件衬衫降价1元,则多卖出2件.如果商场销售这批衬衫平均每天要盈利1200元,则每件衬衫应降价多少元?
4.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品售价为a元,则可卖出（350 -10a）件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.如果商店计划盈利400元,需要卖出多少件商品?每件商品售价应为多少元?
5.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现这种西瓜每千克降价0.1元,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克西瓜的售价降低多少?
6.一个容器盛满纯药液30升,第一次倒出若干升,用水加满,第二次倒出同样的体积,这时容器中剩下的纯药液是 三分之十 升,则每次倒出药液多少升?
7.某产品成本是每件120元,试销阶段每件的售价x(元）与产品的日销售量y(件)之间关系如图所示
x （元） 130 150 165
y （件） 70 50 35
若日销售量y是x的一次函数,要想获得1600元的利润,每件产品的销售价应定为多少元?
* 8.小明将勤工俭学挣得的500元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元用来购买学习用品,剩下的450元连同应得的税后利息又全部按一年定期存入银行.如果存款的年利率保持不变,且到期后可得税后本息约为461元,那么这种存款的年利率大约是多少?（利息税率为20%,结果精确到0.01%）
这是我们作

答案

1.设经过t秒,方程为：
（4t）^2+(3t+50)^2=85^2
2.横断面应是等腰梯形!
(1)设渠深h,方程为：
1/2(h+2+h+0.4)×h=1.6;
上口宽=h+2;渠底宽=h+0.4
(2)设天数为t,
48t=1.6×750
3.(30+2x)（35-x）=1200
4.售价为a,则：
（350-10a）(a-21)=400
其中的解要增加判断条件：
a小于21×1.2
件数=350-10a.
5.设售价降低x
(x/0.1*40+200)(3-2-x)=200+24
6.设倒出x升,
30-x-（30-x）*x/30=10/3
7.先求售价和销量的函数关系,设关系式为
X=KY+B,由关系图的数据代入,可求得k=-1,即每降1元,销量加1.
设销售价为m,
(m-120)(130-m+70)=1600
8.设年利率为x,则：
（500x*0.8+500-50）(1+x*0.8)=461