设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一

设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一

题目

设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一

答案

Aa = ra,r为特征根.
a=Ea=A^2a=A(Aa)=Ara=rAa=r(ra)=r^2a
=> r^2=1,r=1 or -1.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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