证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵
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题目
证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵
答案
A的第i行乘-1等于第i列乘-1,故对角线以外的元素均为0
A的第i,j行互换等于第i,j列互换,故对角线上元素相等.
举一反三
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