怎么证明严格对角占优矩阵经一次顺序高斯消元过程后仍为严格对角占优啊?

题目

怎么证明严格对角占优矩阵经一次顺序高斯消元过程后仍为严格对角占优啊?
假定A经过一步消去变成B,侧B(2,j)=A(2,j)-A(2,1))A(1,j)/A(1,1),再用
|B(2,2)|-|B(2,3)|-...-|B(2,n)|>0,这里怎么证明啊?

答案

证明如下：
我最近也对对角占优矩阵有兴趣,你有什么问题可以再问.