自点A(-1,4)作圆(X-2)平方+(y-3)平方=1的切线,(1)求切线方程(2)A与切点间的切线长

题目

答案

(1)设过A的直线方程是y-4=k(x+1)
圆心（2,3)到直线距离为1
即 |3k+1|/√(1+k^2)=1
k=0或者-3/4
即方程是y=4,3x+4y-9=0
(2) 根据勾股定理,切线长=√[（-1-2)^2+(4-3)^2-1^2]=√(9+1-1)=3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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