△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π2
题目
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证
B<
答案
证明:方法一:已知1a+1c=2b.得b=2aca+c,a2+c2−b2=a2+c2−(2aca+c)2≥2ac−4a2c2(a+c)2=2ac(1−2ac(a+c)2)≥2ac(1−2ac4ac)>0.即cosB=a2+c2−b22ac>0故B<π2法2:反证法:假设B≥π2.则有b>a>0,b>c>...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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