有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水泵几台?
题目
有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水泵几台?
答案
设开始抽水时满池水的量为x,泉水每小时涌出的水量为y,水泵每小时抽水量为z,2小时抽干满池水需n台水泵,则
| x+5y=5×12z① | x+7y=7×10z② | x+2y≤2nz③ |
| |
由①②得
,代入③得:35z+10z≤2nz
∴
n≥22,故n的最小整数值为23.
答:要在2小时内抽干满池水,至少需要水泵23台.
首先假设开始抽水时满池水的量为x,泉水每小时涌出的水量为y,水泵每小时抽水量为z,2小时抽干满池水需n台水泵.
根据,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,可列方程x+5y=5×12z;根据,用10台水泵需7小时,可列方程x+7y=7×10z;要在2小时内抽干,可列不等式x+2y≤2nz.利用代入消元法、求极值法可求解.
三元一次方程组的应用.
本题考查四元一次方程组的应用.有些应用题,它所涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不明显,需增设一些表知敷辅助建立方程,辅助表知数的引入,在已知条件与所求结论之间架起了一座“桥梁”,对这种辅助未知量,并不能或不需求出,可以在解题中相消或相约,这就是我们常说的“设而不求”.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 关于突触小体的问题
- 甲、乙两人步行的速度之比是13:11,如果甲、乙分别从AB两地同时出发,相向而行,5小
- 摘了100多个苹果每15个装一箱还剩10个每24个装一箱也剩10个一共摘了几个苹果
- 二元一次方程组3x-5y=-6怎么解,急用,4y-6x=3
- 1.实心物体A与B体积相等,A的密度大于B的密度,则他们都浮在水面上时,那个物体受到的浮力大?
- 一个果园占地20公顷,其中5分之2种苹果树,种梨树的面积相当于苹果树的4分之1,梨树中了多少公顷?
- 已知平行四边形的面积是231平方分米,底是16.求这个平行四边形的高.
- 怎么用电子波解释电子轨道的形状
- 如图,在直角三角形ABC中,四边形EFBH是正方形,AB=21厘米,BC=28厘米,AC=35厘米,ED垂直于AC,ED=8.4厘米,正方形EFBH的面积是多少厘米?
- ①8cm3的水中有多少个水分子?水分子的直径多大?
热门考点