已知角θ终边上一点P(x,3),且cosθ=(根号10/10)x,求sinθ,tanθ

题目

已知角θ终边上一点P(x,3),且cosθ=(根号10/10)x,求sinθ,tanθ

答案

cosθ=x/根号(x^2+3^2)=(根号10/10)x
1/根号(x^2+3^2)=(根号10/10)
1/(x^2+3^2)=1/10
x^2+3^2=10
x^2+9=10
x^2=1
x=1
P(1,3)
sinθ=3/根号（1^2+3^2）=(3根号10)/10
tanθ=3/1=3