若实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为_.
题目
若实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为______.
答案
∵3x
2+2y
2=6x,∴y
2=-
x
2+3x,
由y
2=-
x
2+3x≥0,
可得0≤x≤2,
又x
2+y
2=x
2-
x
2+3x=-
x
2+3x=-
(x-3)
2+
,
∵0≤x≤2,
∴x=2时,x
2+y
2的最大值为4.
故答案为:4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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