已知实数集合A={a+b√2|a,b∈Q},B=｛a+b√3|a,b∈Q｝.对于实数集合X、Y,集合X+Y定义为：X+Y={x+y|x∈X,y∈Y}；集合X×Y=｛xy|x∈X,y∈Y}.

题目

已知实数集合A={a+b√2|a,b∈Q},B=｛a+b√3|a,b∈Q｝.对于实数集合X、Y,集合X+Y定义为：X+Y={x+y|x∈X,y∈Y}；集合X×Y=｛xy|x∈X,y∈Y}.
1.举出一个数,它属于A×B,而不属于A+B
2.证明：A×A=A

答案

1、根号6
2,取A中间任意两个元素,设为a+b√2,c+d√2,两个相乘,结果是
ac+2bd+（ad+bc）√2,也∈A,所以相等