一个正三角形有两个顶点在抛物线y^2=2PX上,另一个顶点在坐标原点这个正三角形的边长是

题目

一个正三角形有两个顶点在抛物线y^2=2PX上,另一个顶点在坐标原点这个正三角形的边长是
要过程谢谢!

答案

依题意可得：
等边三角形的一边垂直于x轴,有一边与x轴成45度.
设这条直线是y=x
与方程y^2=2px联立可得
x=2p,|y|=2|p|
由x轴垂直平分正三角形的一边,
所以其边长是2×2|p|=4|p|