在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和21cm的两个部分,求三角形各边的长

题目

在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和21cm的两个部分,求三角形各边的长
麻烦解析清楚 ..

答案

∵AD=CD,AB=AC,
设AD=xcm,
∴AB+AD=3x,
①当△ABC上部为21cm时,
即3x=21,x=7,
∴AD=7cm,
∴AB=AC=14cm,
∴CD+AB=12cm,
∴BC=5cm,且AB+BC＞AC,
∴符合要求,
当△ABC上部为12cm时,
则3x=12,x=4,
即AD=4cm,
∴AB=AC=8cm,
∵CD+BC=21cm,
∴BC=17cm,
∵AB+AC＜BC,
∴不符合要求．
故AB、BC的长分别是14cm,5cm．