关于x的一元二次方程a*(b-c)x^2+b*(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根 求证1/a,1/b,1/c成等差数列
题目
关于x的一元二次方程a*(b-c)x^2+b*(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根 求证1/a,1/b,1/c成等差数列
答案
一元二次方程有两相等实根,则△=0
[b*(c-a)]^2-4*a(b-c)*c(a-b)=0
化简
(bc)^2+(ba)^2+2acb^2-4ac(ba-ac+bc)=0
[b(a+c)]^2-4ac[b(a+c)]+(2ac)^2=0
[b(a+c)-2ac]^2=0
b(a+c)-2ac=0
(a+c)/ac=2/b
1/a+1/c=2/b
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s>=(4/5)c 求双曲线的离
- 3x^2-x+1=0解方程(要过程).
- 一根钢丝长五分之十四米,张师傅用去同样长的5段后,还剩五分之二米,平均每段钢丝长【 】米.
- 7x-3.5y=35的方程解
- 浙教版八年级数学上册作业本(2)2.1 等腰三角形
- 高一数学 已知√3sin(x+π/12)+cos(x+π/12)=2/3
- make后跟形容词还是副词
- 对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算:a△b=a×(a+1)×(a+2)×……×(a+b-1),
- CAT加上一个字母变成另外一个单词,请问加什么字母.
- pumpkin,如果你叫你朋友pumpkin有什么含义呢?