已知数列{an}是等比数列,若a4,a10,a7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列
题目
已知数列{an}是等比数列,若a4,a10,a7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列
答案
2a10=a4+a7
因a10=a7×q³,a4=a1×q³,a7=a4×q³,代入,得:
2a7=a1+a4
则:a1、a7、a4成等差.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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