求极限x→∞,[e^(1/x)-1]/arctan^2(2/x)
题目
求极限x→∞,[e^(1/x)-1]/arctan^2(2/x)
答案
e^(1/x)-1]~1/x;
arctan(2/x)~2/x;其平方就等于 4/x²
所以原式=(1/x)/(4/x²)=x/4=00(无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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