如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒. (1)若点
题目
如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b03533fa828ba61e68cc139e4234970a304e5965.jpg)
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等;此时点Q的运动速度为多少.
答案
(1)△BPE与△CQP全等. (1分)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b03533fa828ba61e68cc139e4234970a304e5965.jpg)
∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等,且t=2秒
∴BP=CQ=2×2=4厘米(2分)
∵AB=BC=10厘米,AE=4厘米,
∴BE=CP=6厘米,
∵四边形ABCD是正方形,
∴在Rt△BPE和Rt△CQP中,
,
∴Rt△BPE≌Rt△CQP;(4分)
(2)∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,
∴BP≠CQ,(5分)
∵∠B=∠C=90°,
∴要使△BPE与△OQP全等,只要BP=PC=5厘米,CQ=BE=6厘米,即可. (6分)
∴点P,Q运动的时间t=
=(秒),(7分)此时点Q的运动速度为
VQ==(厘米/秒). (8分)
(1)根据SAS可判定全等.
(2)由于点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,而运动时间相同,所以BP≠CQ.又△BPE与△CQP全等,则有BP=PC=
BC=5,CQ=BE=6,由BP=5求出运动时间,再根据速度=路程÷时间,即可得出点Q的速度.
全等三角形的判定;正方形的性质.
此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 学习函数需要哪些基础知识
- 日本的度量衡是怎样的啊?换算成中国的度量衡是多少
- 当m为何值时,方程2/x-2+mx/x^2-4=0会产生增根
- 集合M满足条件{3.4}是M的子集,M是{0,1,2,3,4,}的真子集,这样M的个数是7个
- 如何用符号表示线段,射线,直线
- 设t为实数,函数f(x)=x+t/x2+1,若存在x属于〔-1,2〕,使不等式f(x)
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.
- 如果关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解为1,2,3,正整数k的值为_.
- 用红,黄,白,青,蓝,黑,绿填写下列诗句.
- 总理见了我,指着写字台上一尺来高的一叠文件,说:"我今晚上要批这些文件.你们送来的稿子,我放在最后.你到
热门考点