设随机变量X服从某一区间上的均匀分布,且E(X)=3,D(X)=1/3 ,求X的概率密度函数f(x)

题目

设随机变量X服从某一区间上的均匀分布,且E(X)=3,D(X)=1/3 ,求X的概率密度函数f(x)

答案

你记住均匀分布期望、方差公式就很快了,均匀分布U(a,b)的期望是(a+b)/2,方差是(b-a)^2/12,（最好记住,做题快）于是 a+b = 6, (b-a)^2/12 = 1/3,于是 a+b = 6, b-a = 2a = 2, b = 4.所以密度函数就是f(x) = 1/(b-a) =...