数学题（整式）：1.已知a-b=4,ab=5,求a+b的值.2.已知(x-a)(2x+1)=2x²-5x+2b,求a,b的值.

题目

数学题（整式）：1.已知a-b=4,ab=5,求a+b的值.2.已知(x-a)(2x+1)=2x²-5x+2b,求a,b的值.
3.已知m²+m-1=0,求m^3+2m²+2013
4.已知(a+b)²=6,(a-b)²=8,求a²-ab+b²的值.

答案

1、a-b=4,ab=5 （a-b）^2=16 (a+b)^2=（a-b）^2+4ab=16+20=36
a+b=6或-6
2、(x-a)(2x+1)=2x^2+(1-2a)x-a=2x²-5x+2b
所以1-2a=-5 -a=2b
所以a= 3 b=-3/2
3
m^3+2m²+2013

=m²(m+2)+2013
=(1-m)(m+2)+2013
=-m²-m+2+2013
=-(m²+m)+2015
=-1+2015
=2014
4、(a+b)²=6,(a-b)²=8
即a²+b²+2ab=6 a²+b²-2ab=8
所以a²+b²=7 ab=-1/2
所以a²-ab+b²
=7+1/2
=15/2