若3,4,5,a,b的平均数等于4;方差等于4,则a,b大小?

题目

若3,4,5,a,b的平均数等于4;方差等于4,则a,b大小?

答案

由“3,4,5,a,b的平均数等于4”可知：
3+4+5+a+b=4x5
即a+b=8……①
由“方差等于4”可知：
(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²+(a-4)²+(b-4)²=4x5
即(a-4)²+(b-4)²=18……②
由①②式联立解得：a=1或7,b=7或1
即当a=1时,b=7；当a=7时,b=1