数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n

题目

数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n
1.求数列｛an｝的通项公式 2.数列an中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组适合条件的项

答案

S1=A1=2A1-3故A1=3而An=Sn-S(n-1)=(2An-3n)-[2A(n-1)-3(n-1)]=2An-2A(n-1)-3故An=2A(n-1)+3故An+3=2[A(n-1)+3]即(An+3)/[A(n-1)+3]=2因此{An+3}为等比数列它的第一项A1+3=6,而公比为2那么An+3=6*[2^(n-1)]故An=6*[2^...