已知绝对值x-12+(y-13)的平方和z的平方-10z+25互为相反数,则以x,y,z,为三边的三角形是 三角形

题目

已知绝对值x-12+(y-13)的平方和z的平方-10z+25互为相反数,则以x,y,z,为三边的三角形是 三角形

答案

由题可知：│x-12│+(y-13) ＾2+ z＾2-10z+25=0
│x-12│+(y-13) ＾2+（z-5）＾2=0
∵│x-12│≥0 (y-13) ＾2 ≥0 （z-5）＾2≥0
∴│x-12│=0 (y-13) ＾2 =0 （z-5）＾2=0
∴x=12 y=13 z=5
∵5＾2+12＾2=13＾2
即z＾2+ x＾2= y＾2
∴以x,y,z,为三边的三角形是直角三角形